题目内容

18．某商店销售一种商品，每件盈利2元，平均每天可销售200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销量就减少20件．
（1）要使每天获得利润700元，每件涨多少元？
（2）问涨价多少元时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润．

分析 （1）根据等量关系“利润=（售价-进价）×销量”列出函数关系式解答即可；
（2）根据（1）中的函数关系式求得利润最大值即可．

解答 解：
（1）设应将每件售价提高x元时，才能使每天利润为700元，
（x+2）（200-20x）=700，
解得：x1=3（ 舍），x2=5．
答：应将每件售价提高5元时，才能使每天利润为640元．
（2）利润=（x+2）（200-20x）=-20（x-4）2+720，
当 x=4时，利润最大值为720元．

点评 此题主要考查了二次函数的应用以及一元二次方程的应用，根据已知得出二次函数的最值是中考中考查重点，同学们应重点掌握．

练习册系列答案
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8．如图，已知A（m，2）是直线l与双曲线y=$\frac{3}{x}$的交点．
（1）求m的值．
（2）若直线l分别与x轴、y轴交于E、F两点，并且A为EF的中点，试确定l的解析式．
（3）在双曲线上另取一点B，作BK⊥x轴于K，将（2）中的直线l绕点A旋转后所得的直线记为l′，若l′与y轴的正半轴交于点C，且OC=$\frac{1}{4}$OF，试问，在y轴上是否存在点P，使得S△PCA=S△BOK？若存在，求出P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．先化简，再求值：
（1）3x+2（-4x+1）-$\frac{1}{2}$（6-4x），其中x=-$\frac{1}{3}$
（2）2（5a2-7ab+9b2）-3（14a2-2ab+3b2），其中a=$\frac{3}{4}$，b=-$\frac{2}{3}$．
6．如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，点B在⊙O上，BP的延长线交直线l于点C，连结AB，AB=AC．
（1）直线AB与⊙O相切吗？请说明理由；
（2）线段BC的中点为M，当⊙O的半径r为多少时，直线AM与⊙O相切．
13．从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如表：
加数的个数n连 续 偶 数 的 和 S
12=1×2
22+4=6=2×3
32+4+6=12=3×4
42+4+6+8=20=4×5
52+4+6+8+10=30=5×6
……
（1）如果n=7时，那么S的值为56；
（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为 S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；
（3）根据上题的规律计算32+34+36+…+398+400的值（要有计算过程）．
3．解方程 
（1）x2+4x-2=0；                     
（2）（x-1）（x+2）=2（x+2）
10．某商场销售的某种商品每件的标价是80元，若按标价的八折销售，仍可盈利60%，此时该种商品每星期可卖出220件，市场调查发现：在八折销售的基础上，该种商品每降价1元，每星期可多卖20件．设每件商品降价x元（x为整数），每星期的利润为y元
（1）求该种商品每件的进价为多少元？
（2）当售价为多少时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
（3）2015年2月该种商品每星期的售价均为每件m元，若2015年2月的利润不低于24000元，请直接写出m的取值范围．
6．如图：AB=CD，AD=BC，则下列结论不正确的是（　　）
A．∠A=∠CB．AB∥CDC．AD∥BCD．BD平分∠ABC
5．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：2|a+b|-3|a-b|-2|b-a|．

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