题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交AC于D，若CD=1，AB=
，则△ABD的面积是________．
分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=CD，然后根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．
解答：
解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，
∴DE=CD=1，
∵AB=2
，∴△ABD的面积=
×2×1=．故答案为：
．点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记性质并作出辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．