题目内容
如图,在Rt△ABC中,BD⊥AC,sinA=
,则cos∠CBD的值是( )
3 |
5 |
分析:求出∠A=∠CBD,根据已知设BC=3x,AC=5x,由勾股定理AB=4x,代入cos∠CBD=cosA=
求出即可.
AB |
AC |
解答:解:∵BD⊥AC,
∴∠CDB=∠ABC=90°,
∴∠A+∠C=90°,∠C+∠CBD=90°,
∴∠A=∠CBD,
∵sinA=
=
,
∴设BC=3x,AC=5x,由勾股定理AB=4x,
∴cos∠CBD=cosA=
=
=
,
故选C.
∴∠CDB=∠ABC=90°,
∴∠A+∠C=90°,∠C+∠CBD=90°,
∴∠A=∠CBD,
∵sinA=
3 |
5 |
BC |
AC |
∴设BC=3x,AC=5x,由勾股定理AB=4x,
∴cos∠CBD=cosA=
AB |
AC |
4x |
5x |
4 |
5 |
故选C.
点评:本题考查了三角形内角和定理,解直角三角形的应用,关键是求出cos∠CBD=cosA.
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