题目内容
如图，∠DAC=∠D，AD平分∠BAC，请判断∠BCD与∠B的大小关系，并说明理由．考点：平行线的判定与性质
专题：计算题
分析：∠BCD=∠B，理由为：由AD为角平分线得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证．
解答：解：∠BCD=∠B，理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠DAC=∠D，
∴∠BAD=∠D，
∴AB∥CD，
∴∠BCD=∠B．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC，
∵∠DAC=∠D，
∴∠BAD=∠D，
∴AB∥CD，
∴∠BCD=∠B．
点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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