题目内容
已知：AB⊥BC，AD⊥DC，∠1=∠2，问：△ABC≌△ADC吗？说明理由．
见解析
【解析】试题分析：根据全等三角形的判定定理AAS进行证明．
试题解析：【解析】
△ABC≌△ADC．理由如下：
∵AB⊥BC，AD⊥DC，∴∠B=∠D=90°．
在△ABC与△ADC中，∵，∴△ABC≌△ADC（AAS）．
练习册系列答案
相关题目
如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5,则sin A的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】【解析】
在Rt△ABC中，由勾股定理得，BC==12，∴sinA=，故选B． 分解因式：2a2b－5ab2
ab(2a－5b)
【解析】试题分析：根据提公因式法分解因式，先确定公因式ab，再提取公因式即可.
试题解析：2a2b－5ab2= ab(2a－5b). 如图所示，AD∥BC，∠ABC＝80°，∠BCD＝50°，利用平移的知识讨论BC与AD+AB的数量关系．
BC＝AD+AB．
【解析】试题分析：把AB平移至DE的位置，由平移的性质可得：AB＝DE，AD＝BE，∠DEC＝∠ABC＝80°，在△DEC中利用三角形的内角和定理可得∠CDE＝∠BCD＝50°，再由等角对等边得出DE＝EC，等量代换即可得出结论．
试题解析：
【解析】
由于AD∥BC，
所以可平移AB到DE的位置(即过D点作DE∥AB交BC于点E)，
则AB＝D... 如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题分析：A、C、D可以通过平移得到，
B可以通过旋转得到，
故选B． 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是______．
AC=DE
【解析】用“HL”判定△ABC≌△DBE，已知BC=BE，再添加斜边DE=AC即可. 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
A. 100度 B. 120度 C. 135度 D. 140度
C
【解析】【解析】
如图，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°．
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°，
∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．故选C． 下面几种三角形：
①有两个角为60°的三角形；
②三个外角都相等的三角形；
③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形；
④有一个角为60°的等腰三角形．
其中是等边三角形的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
B
【解析】对于①，有两个角为60°的三角形为等边三角形，故①正确；
对于②，三个外角都相等的三角形为等边三角形，故②正确；
对于③，一条边上的高也是这条边上的中线的三角形有可能是等腰三角形或等边三角形，故③错误；
对于④，有一个角为60° 的等腰三角形为等边三角形，故④正确.
综上，①②④所述为等边三角形.
故选B. x=-1不是下列哪一个不等式的解（ ）
A. 2x+1≤-3 B. 2x-1≥-3 C. -2x+1≥3 D. -2x-1≤3
A
【解析】由不等式2x+1＜-3可得x＜-2，所以x=-1不是不等式2x+1＜-3的解；由2x-1≥-3的解集为x≥-1，可知x=-1是不等式2x+1≥-3的解；由-2x+1≥3的解集为x≤-1，可知x=-1是不等式-2x+1≥3的解；由-2x-1≤3的解集为x≥-1，可知x=-1是不等式-2x-1≤3的解.
故选：A.