Question

6．为了解我区初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳、立定跳远、实心球三项体育测试，按A（及格），B（良好），C（优秀），D（满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：
（1）本次共调查了20名学生，请补全折线统计图．
（2）我区初三年级有4100名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分？
（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，“满分”中有2名是女生，现分别从获得“优秀”和“满分”的学生中各选出一名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率．

Answer 1

分析 （1）用A的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数，再补全折线统计图即可；
（2）计算出20名学生中满分所在的比例，即可估计全年级有多少同学获得满分；
（3）列表或画树形图，再根据概率公式进行计算即可．

解答 解：（1）由扇形统计图可知A占35%，由条形统计图可知人数为7人，所以总人数=7÷35=20（人），
如图所示：

（2）满分的人数=$\frac{4}{20}$×4100=820（人）；
（3）列表如下：

	男	男	女	女
男	男男	男男	女男	女男
男	男男	男男	女男	女男
女	男女	男女	女女	女女

总共有12种等可能的结果，满足条件的有4种，
P（两名男生）=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查列树状图与列表法求概率，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．