题目内容
16．已知，抛物线y=ax2+bx+3经过（-3，0），（-1，0）．（1）求抛物线的解析式；
（2）求这个函数的最大或最小值．
分析 （1）因为抛物线y=ax2+bx+3经过（-3，0），（-1，0），所以将点代入解析式即可求得a、b的值，从而求得解析式；
（2）把一般式化成顶点式，即可求得函数的最值．
解答 解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过（-3，0），（-1，0）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{9a-3b+3=0}\\{a-b+3=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$．
∴抛物线的解析式为y=x2+4x+3；
（2）∵此抛物线的解析式为y=x2+4x+3=（x+2）2-1，
∵a=1＞0，
∴函数有最小值为-1．
点评 此题主要考查了待定系数法求二次函数解析式和二次函数的性质，熟练掌握待定系数法是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
6．
如图，点M、N分别是矩形ABCD的边AB和CD的中点，P是BC上的一点，△APB沿AP翻折后，点B恰好落在MN上，则∠APB=（ ）
如图，点M、N分别是矩形ABCD的边AB和CD的中点，P是BC上的一点，△APB沿AP翻折后，点B恰好落在MN上，则∠APB=（ ）| A． | 30° | B． | 45° | C． | 60° | D． | 无法确定 |
7．先化简，再求值：$\frac{x}{x-y}$+$\frac{{y}^{3}}{x（x-y）^2}$÷$\frac{xy+{y}^{2}}{{y}^{2}-{x}^{2}}$，其中x=1，y=3．
如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AD的长等于3cm．
结合图形计算：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{8}$+$\frac{1}{16}$+$\frac{1}{32}$+$\frac{1}{64}$+$\frac{1}{128}$=$\frac{127}{128}$．
如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；写出下列点的坐标：A1（-2，-3）、
5．
如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA 交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD的长（ ）
如图，∠BAC=30°，AM是∠BAC的平分线，过M作ME∥BA 交AC于E，作MD⊥BA，垂足为D，ME=10cm，则MD的长（ ）| A． | 10cm | B． | 5cm | C． | 3cm | D． | 7cm |
