Question

13．解方程：$\frac{x+667}{2007}$=$\frac{x+1338}{2010}$-$\frac{669+x}{2013}$．

Answer 1

分析 观察方程可得把分子整理为和分母的约数相关的式子化简后即可求得方程的解．

解答 解：$\frac{x-2+669}{2007}$=$\frac{x-2+1340}{2010}$-$\frac{x-2+671}{2013}$，
$\frac{x-2}{2007}$+$\frac{669}{2007}$=$\frac{x-2}{2010}$+$\frac{1340}{2010}$-$\frac{x-2}{2013}$-$\frac{671}{2013}$，
$\frac{x-2}{2007}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{x-2}{2010}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{x-2}{2013}$-$\frac{1}{3}$，
（$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2010}$+$\frac{1}{2013}$）（x-2）=0，
∵$\frac{1}{2007}$-$\frac{1}{2010}$+$\frac{1}{2013}$≠0，
∴x-2=0，
解得：x=2．

点评 此题考查了解一元一次方程，把分子整理为和分母的约数相关的式子化简原方程是解题的关键．