Question

10．阅读下面的推理过程，然后计算：
$\begin{array}{l}\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$
$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}\end{array}$
计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$．

Answer 1

分析 原式利用拆项法变形，计算即可得到结果．

解答 解：原式=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{2015}$-$\frac{1}{2016}$=1-$\frac{1}{2016}$=$\frac{2015}{2016}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．