Question

3．在平面直角坐标系中，△ABO的三个顶点坐标分别为：A（2，3）、B（3，1）、O（0，0）．
（1）将△ABO向左平移4个单位，画出平移后的△A₁B₁O₁．
（2）将点O为对称中心，画出与△ABO成中心对称的△A₂B₂O．此时四边形ABA₂B₂的形状是平行四边形．
（3）在平面上是否存在点D，使得以A、B、O、D为顶点的四边形是平行四边形，若存在请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用旋转的性质结合平行四边形的判定方法得出答案；
（3）直接利用平行四边形的判定方法得出符合题意的答案．

解答 解：（1）△A₁B₁O₁，即为所求；

（2）△A₂B₂O，即为所求，此时四边形ABA₂B₂的形状是平行四边形；
故答案为：平行四边形；

（3）如图所示：D₁（-1，2）；D₂（1，-2）；D₃（5，4）都是符合题意的点．

点评 此题主要考查了平移变换、旋转变换，正确得出对应点位置是解题关键．