Question

16．如图，OA⊥OB，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE=45度．

Answer 1

分析 首先根据垂线定义可得∠AOB=90°，再根据角平分线定义可得∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠EOC=$\frac{1}{2}$∠COB，进而可得答案．

解答 解：∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠AOC，∠EOC=$\frac{1}{2}$∠COB，
∴∠DOE=∠EOC+∠COD=$\frac{1}{2}∠BOC+\frac{1}{2}∠AOC$=$\frac{1}{2}$（∠AOC+∠BOC）=$\frac{1}{2}×90°$=45°，
故答案为：45．

点评 此题主要考查了垂线，以及角平分线定义，关键是掌握角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．