题目内容
19．
如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，∠CAB=30°，$\widehat{AC}$的长是4π．
分析 如图，连接OC，利用圆周角定理和邻补角的定义求得∠AOC的度数，然后利用弧长公式进行解答即可．
解答 解：
如图，连接OC，
∵∠CAB=30°，
∴∠BOC=2∠CAB=60°，
∴∠AOC=120°．
又直径AB的长为12，
∴半径OA=6，
∴$\widehat{AC}$的长是：$\frac{120×π×6}{180}$=4π．
故答案是：4π．
点评 本题考查了弧长的计算，圆周角定理．根据题意求得∠AOC的度数是解题的关键．
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冲刺100分1号卷系列答案
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