Question

7．已知△ABC为直角三角形，且AB=AC=$\sqrt{2}$，则这个三角形斜边上的高为1．

Answer 1

分析 先根据勾股定理求得斜边长，再根据面积法即可得到这个三角形斜边上的高．

解答 解：∵△ABC为直角三角形，且AB=AC=$\sqrt{2}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=2，
设这个三角形斜边上的高为h，则
$\frac{1}{2}$AB×AC=$\frac{1}{2}$BC×h，
∴h=$\frac{AB×AC}{BC}$=$\frac{\sqrt{2}×\sqrt{2}}{2}$=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查了等腰直角三角形的性质的运用，解决问题的关键是面积法的灵活运用．