中国古代的数学专著有方程组问题“五只雀.六只燕.共重1斤.雀重燕轻．互换其中一只.恰好一样重．设每只雀.燕的重量各为x两.y两.则根据题意.可得方程组为． [解析]设每只雀.燕的重量各为x两.y两.由题意得: 故答案是: 或 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

中国古代的数学专著《九章算术》有方程组问题“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16两)，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量各为x两，y两，则根据题意，可得方程组为___．

【解析】设每只雀、燕的重量各为x两，y两，由题意得：故答案是：或。

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三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是_______．

6或10或12 【解析】试题分析：首先用因式分解法求得方程的根，再根据三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8=0的根，进行分情况计算．试题解析：由方程x2﹣6x+8=0，得x=2或4．当三角形的三边是2，2，2时，则周长是6；当三角形的三边是4，4，4时，则周长是12；当三角形的三边长是2，2，4时，2+2=4，不符合三角形的三边关系，应舍去；当三角...

如图所示，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，∠MON等于_______度．

135 【解析】试题分析：∵∠AOC=30°，OM是∠AOC的平分线， ∴∠MOC=∠AOC=×30°=15°， ∵∠BOD=60°，ON是∠BOD的平分线， ∴∠DON=∠BOD=×60°=30°． ∵∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°， ∴∠COD=∠AOB-∠AOC-∠BOD=180°-30°-60°=90°． ∵∠MOC=15°，∠...

已知x=﹣2是方程5x+12=﹣a的解，则a2+a﹣6的值为（　　）

A. 0 B. 6 C. ﹣6 D. ﹣18

A 【解析】把x=﹣2代入5x+12=﹣a得 -10+12=-1-a, a=-1+10-12=-3. ∴a2+a﹣6=(-3)2+(-3)-6=0. 故选A.

若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组求出整数a的所有值．

整数a的所有值为－1，0，1，2，3. 【解析】试题分析：用加减消元法解出方程组，然后把所求x、y的值代入不等式组，解关于a的不等式组即可得出答案．试题解析：【解析】，①×2﹣②，得：3x=6a，解得：x=2a，将x=2a代入①，得：10a+2y=5a，解得：y=﹣a，∴方程组的解为．将代入不等式组，得：，解得：﹣2＜a＜，∴整数a的所有值为﹣1、0、1、2、3．

对于数对(a，b)、(c，d)，定义：当且仅当a＝c且b＝d时，(a，b)＝(c，d)；并定义其运算如下：(a，b)※(c，d)＝(ac－bd，ad＋bc)，如(1，2)※(3，4)＝(1×3－2×4，1×4＋2×3)＝(－5，10)．

若(x，y)※(1，－1)＝(1，3)，则xy的值是(　　)

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

C 【解析】∵（a，b）※（c，d）=（ac-bd，ad+bc）， ∴（x，y）※（1，-1）=（x+y，-x+y）=（1，3）， ∵当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）； ∴，解得：， ∴xy的值是（-1）2=1，故选：C．

在解方程时，两边同时乘以6，去分母后，正确的是(　　)

A. 2x＋1－(5x＋1)＝2 B. 4x＋1－5x＋1＝12

C. 4x＋2－5x－1＝12 D. 2(2x＋1)－(5x＋1)＝2

C 【解析】【解析】方程，两边同时乘以6得：2（2x+1）-（5x+1）=12，即：4x+2-5x-1=12．故选C．

单项式的系数是_________；是__________次多项式．

- , 4 【解析】【解析】单项式的系数是；是4次多项式．故答案为：，4．

（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（，n）两点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）若P是轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．

（1）一次函数的解析式是y=x+1；反比例函数的解析式是；（2）OP的长为 3或1 【解析】试题分析：（1）∵反比例函数的图象经过点A（2，3）， ∴m=6． ∴反比例函数的解析式是．点A（－3，n）在反比例函数的图象上， ∴n =－2． ∴B（－3，－2）． ∵一次函数y=kx+b的图象经过A（2，3）、B（－3，－2）两点， ∴ ...