Question

18．下列各个运算中，能合并成一个根式的是（　　）

• A． $\sqrt{12}$-$\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$
• C． $\sqrt{8{a}^{2}}$+$\sqrt{2a}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}y}$+$\sqrt{x{y}^{2}}$

Answer 1

分析 先化成最简二次根式，然后根据同类二次根式的定义对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、$\sqrt{12}$-$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$，不能合并成一个根式，故本选项错误；
B、$\sqrt{18}$-$\sqrt{8}$=3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{2}$=$\sqrt{2}$，故本选项正确；
C、$\sqrt{8{a}^{2}}$+$\sqrt{2a}$=2a$\sqrt{2}$+$\sqrt{2a}$，不能合并成一个根式，故本选项错误；
D、$\sqrt{{x}^{2}y}$+$\sqrt{x{y}^{2}}$=x$\sqrt{y}$+y$\sqrt{x}$，不能合并成一个根式，故本选项错误．
故选B．

点评 此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．