Question

13．多项式ax³-a与多项式x²-2x+1的公因式是x-1．

Answer 1

分析 多项式都含有的公共的因式叫做多项式的公因式，据此可将多项式ax³-a先提取公因式、再利用立方差公式分解，将多项式x²-2x+1利用完全平方公式分解，然后找出它们的公因式．

解答 解：∵ax³-a=a（x³-1）=a（x-1）（x²+x+1），x²-2x+1=（x-1）²，
∴多项式ax³-a与多项式x²-2x+1的公因式是（x-1），
故答案为：x-1．

点评 本题主要考查公因式的确定，熟练掌握公因式的定义及确定方法是解题的根本，准确利用提公因式法和公式法将多项式分解是解题的关键．