Question

7．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，如果AD=4，BD=6，AE=3，那么AC=$\frac{15}{2}$．

Answer 1

分析 先根据平行线分线段成比例得到$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，则可计算出EC，然后计算AE+EC即可．

解答 解：∵DE∥BC，
∴$\frac{AD}{BD}$=$\frac{AE}{EC}$，即$\frac{4}{6}$=$\frac{3}{EC}$，
∴EC=$\frac{9}{2}$，
∴AC=AE+EC=3+$\frac{9}{2}$=$\frac{15}{2}$．
故答案为$\frac{15}{2}$．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．平行于三角形的一边，并且和其他两边（或两边的延长线）相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例．