Question

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　）

• A、c＜0
• B、y的最小值为负值
• C、当x＞1时，y随x的增大而减小
• D、x=3是关于x的方程ax²+bx+c=0的一个根

Answer 1

考点：二次函数的性质

专题：

分析：根据二次函数与坐标轴的交点，最值问题以及增减性和对称性结合图形对各选项分析判断利用排除法求解．

解答：解：A、∵二次函数图象与y轴负半轴相交，
∴c＜0，故本选项结论正确；
B、∵二次函数图象顶点在x轴下方，
∴y的最小值为负值，故本选项结论正确；
C、由图可知，当x＞1时，y随x的增大而增大，故本选项结论错误；
D、∵二次函数与x轴的一个交点为（-1，0），对称轴为直线x=1，
∴与x轴的另一交点为（3，0），
∴x=3是关于x的方程ax²+bx+c=0的一个根，故本选项结论正确．
故选C．

点评：本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的最值问题，增减性，对称性，熟记性质并准确识图是解题的关键．