题目内容

解方程：
（1）x2-4x-5=O；   
（2）（2x-3）2=（3x-2）2．
考点：解一元二次方程-因式分解法
专题：计算题
分析：（1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）利用平方根定义开方即可求出解．
解答：解：（1）分解因式得：（x-5）（x+1）=0，
可得x-5=0或x+1=0，
解得：x1=5，x2=-1；
（2）开方得：2x-3=3x-2或2x-3=-3x+2，
解得：x1=-1，x2=1．
点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，直接开方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
在平原上，一门迫击炮发射的一发炮弹飞行的高度ym与飞行时间xs的关系满足y=-
1
5
x2+1Ox．
（1）经过多长时间，炮弹达到它的最高点？最高点的高度是多少？
（2）经过多长时间，炮弹落在地上爆炸？
（1）问题情境：如图①，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）探究发现：如图②，点M、N在反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E、F．你发现MN与EF之间有着怎样的位置关系？说明你的理由．
（3）应用发现：如图③，在平面直角坐标系中，函数y=
m
x
（x＞0，m是不为0的常数）的图象经过点A（1，4）、B（a，b），其中a＞1．过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，AC与BD相交于点M，连接AD、DC、CB与AB．已知AD=BC，求直线AB的函数关系式．
如图，抛物线y=
1
2
x2+bx+c（b，c是常数，且c＜0）与x轴分别交于点A、B（点A位于点B的左侧），与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为（-1，0）．
（1）请直接写出点OA的长度；
（2）若常数b，c满足关系式：bc=3．求抛物线的解析式；
（3）在（2）的条件下，点P是x轴下方抛物线上的动点，连接PB、PC．设△PBC的面积为S．
①求S的取值范围；
②若△PBC的面积S为整数，则这样的点P共有多少个（直接写出结果）？
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，sinB=
4
5
，D为边AC中点，P为边AB上一点（点P不与点A、B重合），直线PD交BC延长线与E，设线段BP长为x，线段CE长为y．
（1）求y关于x的函数解析式并写出定义域；
（2）过点D作BC平行线交AB与点F，在DF延长线上取一点Q，使得QF=DF，联结PQ、QE、QE交边AC于G点
①当△EDQ与△EGD相似时，求x的值；
②求证：
PD
PQ
=
DE
QE
．
如图，点B是△ADC的边AD的延长线上一点，若∠C=50°，∠BDE=60°，∠ADC=70°．求证：DE∥AC．
如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A1．
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△AB1C1；
（2）将△AB1C1沿射线AA1平移到△A1B2C2处，画出△A1B2C2；
（3）点C在两次变换过程中所经过的路径长为
 
．
甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，y与x的函数关系如图，其中x表示乙行走的时间（时），y表示两人与A地的距离（千米），甲的速度比乙每小时快
 
千米．
正六边形的半径为15，则其边长等于
 
．

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