Question

如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）和点A₁．
（1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出相应的△AB₁C₁；
（2）将△AB₁C₁沿射线AA₁平移到△A₁B₂C₂处，画出△A₁B₂C₂；
（3）点C在两次变换过程中所经过的路径长为

 

．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,弧长的计算,作图-平移变换

专题：作图题

分析：（1）根据旋转三要素找到各点的对应点，顺次连接即可；
（2）根据平移前后对应点连线平行且相等，找到B₂，C₂的位置，顺次连接即可．
（3）点C经过的路径是一段弧长和一条线段的长度之和．

解答：解：（1）如图所示：

（2）所画图形如下：
．
（3）C在两次变换过程中所经过的路径长=

90π× 10

180

+

52+62

=

10

2

π+

61

．

点评：本题考查了旋转作图及平移作图的知识，解答本题的关键是掌握两种几何变换的特点，能找到各点变换后的对应点．