Question

19．解分式方程：
（1）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{1}{x-2}$    
（2）$\frac{1}{x-2}$=$\frac{1-x}{2-x}$-3．

Answer 1

分析 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）方程两边都乘以（x-1）（x-2）得，
2（x-2）=x-1，
整理得：2x-4=x-1，
解得：x=3，
经检验，x=3是原方程的解，
所以，原分式方程的解是x=3．

（2）去分母得：1=x-1-3x+6，
整理得：2x=4，
解得：x=2，
检验：x=2为增根，
所以，原方程无解．

点评 此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．