题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=3，AD=1，CD=4，∠B=50°，∠C=40°，则BC的长为（ ）| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
分析：延长BA、CD交于E，设AE=x，由勾股定理得出ED=
，再根据平行线分线段成比例定理得出x的值，进而可求出线段BC的长度．
| 1-x2 |
解答：
解：延长BA、CD交于E．∵∠B=50°，∠C=40°，
∴∠E=90°，
设AE=x，则ED=
．
∵AD∥BC，
∵
=
，
∴
=
，
∴x=
，
又∵
=
，EB=AE+AB=
+3=
，AD=1，
∴
=
，
解得BC=6．
故选B．
解：延长BA、CD交于E．∵∠B=50°，∠C=40°，∴∠E=90°，
设AE=x，则ED=
| 1-x2 |
∵AD∥BC，
∵
| AE |
| AB |
| ED |
| DC |
∴
| x |
| 3 |
| ||
| 4 |
∴x=
| 3 |
| 5 |
又∵
| AE |
| EB |
| AD |
| BC |
| 3 |
| 5 |
| 18 |
| 5 |
∴
| ||
|
| 1 |
| BC |
解得BC=6．
故选B．
点评：本题考查了梯形的知识，属于综合题目，解答本题的关键是延长BA、CD交于E，利用直角三角形的知识进行解答．
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