Question

12．小聪做作业时不小心将墨水滴在一道数学题上，题目变为：“已知二次函数y=x²□x□的图象如图所示”，则题目中二次函数的表达式为（　　）

• A． y=x²+$\frac{7}{3}$x-2
• B． y=x²-$\frac{7}{3}$x-2
• C． y=x²+$\frac{7}{3}$x+2
• D． y=x²-$\frac{7}{3}$x+2

Answer 1

分析 设二次函数的解析式为y=x²+bx+c，将（0，-2）和（3，0）点代入即可．

解答 解：设二次函数的解析式为y=x²+bx+c，
把（0，-2）和（3，0）代入可得，
$\left\{\begin{array}{l}{c=-2}\\{9+3b+c=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{b=-\frac{7}{3}}\\{c=-2}\end{array}\right.$，
∴题目中二次函数的表达式为：y=${x}^{2}-\frac{7}{3}$x-2，
故选B．

点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式，根据图象上的点，列方程组得出b和c的值是解题的关键．