题目内容
如图，⊙O中，弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DF=AD，连接BC、BF．
（1）求证：△CBE∽△AFB；
（2）当时，求的值．
计算：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽（a）”，中间的这条直线在△ABC内部的线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=ah，即三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答问题：
如图2，顶点为C(1，4)的抛物线y=ax2＋bx＋c交x轴于点A（3，0）、交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式．
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA、PB．
①当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S△CAB．
②是否存一点P，使S△PAB=S△CAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示．现有下列4个判断：①ac＜0; ②a＋b=0;③4ac－b2=4a;④a＋b＋c＜0，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
方程（x－2）2=9的解是（ ）
A．x1=5， x2=－1 B．x1=－5， x2=1
C．x1=11， x2=－7 D．x1=－11， x2=7
如图，P1、P2、P3…PK分别是抛物线y=x2上的点，其横坐标分别是1，2，3…K，记△OP1P2的面积为S1，△OP2P3的面积为S2，△OP3P4的面积为S3，则S10= ．
如图，AB是半圆O的直径，CD是半圆的三等分点，AB=12，则阴影部分的面积是（ ）
A．4π B．6π C．12π D．12π-
已知二次函数的图象关于y轴对称，且过点（0，-2）和（1，-1）．
（1）求出这个二次函数的关系式；
（2）判断该二次函数的图象与x轴的交点个数．
下列函数，一定是二次函数的是（ ）
A．y=x2-
B．y=ax2+bx+c
C．y=（x-3）2-x2
D．y=（m2+1）x2（m为常数）
时，求
的值．
时，求的值．
ah，即三角形的面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
S△CAB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
