Question

10．若关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=1+a①}\\{x+3y=3②}\end{array}\right.$的解满足0＜x+y＜2，求a的取值范围．

Answer 1

分析 直接把方程组的两个方程相加表示出x+y，再根据0＜x+y＜2，得到关于a的不等式组，解出即可．

解答 解：①+②，得：4x+4y=4+a，
则x+y=$\frac{a+4}{4}$，
由0＜x+y＜2得0＜$\frac{a+4}{4}$＜2，
解之可得：-4＜a＜4，
故答案为：-4＜a＜4．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．