题目内容
如图，若要用“HL”证明Rt△ABC≌Rt△ABD，则还需补充条件（ ）
A. ∠BAC=∠BAD B. AC=AD或BC=BD
C. AC=AD且BC=BD D. 以上都不正确
B
【解析】试题解析：从图中可知AB为Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，也是公共边．
很据“HL”定理，证明Rt△ABC≌Rt△ABD，
还需补充一对直角边相等，
即AC=AD或BC=BD，
故选B．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知?ABCD，点E是BC边上的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC＝∠DEC.
(1)求证：四边形DECF是平行四边形；
(2)若AB＝13，DF＝14，tan A＝
，求CF的长．
（1）见解析；（2）15
【解析】 试题分析：（1）由已知可知AD∥BC，从而得∠ADE＝∠DEC，再根据∠AFC＝∠DEC，从而得∠AFC＝∠ADE，继而得DE∥FC，问题得证；
（2）过点D作DH⊥BC于点H，由已知得到∠BCD＝∠A，AB＝CD＝13，再根据tan A＝tan∠DCH＝，从而得到DH、CH的长，从而得到CE、DE的长，继而得CF的长.
试题解析：（1）∵四边... 如图所示，AD∥BC，∠ABC＝80°，∠BCD＝50°，利用平移的知识讨论BC与AD+AB的数量关系．
BC＝AD+AB．
【解析】试题分析：把AB平移至DE的位置，由平移的性质可得：AB＝DE，AD＝BE，∠DEC＝∠ABC＝80°，在△DEC中利用三角形的内角和定理可得∠CDE＝∠BCD＝50°，再由等角对等边得出DE＝EC，等量代换即可得出结论．
试题解析：
【解析】
由于AD∥BC，
所以可平移AB到DE的位置(即过D点作DE∥AB交BC于点E)，
则AB＝D... 如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是______．
AC=DE
【解析】用“HL”判定△ABC≌△DBE，已知BC=BE，再添加斜边DE=AC即可. 直角三角形两锐角的平分线所夹的钝角的度数为（ ）
A. 100度 B. 120度 C. 135度 D. 140度
C
【解析】【解析】
如图，∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°．
∵AD、BE分别是∠BAC和∠ABC的平分线，∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°，
∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．故选C． 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．
见解析证明．
【解析】
试题分析：利用同角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，夹边EC=BC，利用AAS得到△FEC与△ACB全等，利用全等三角形对应边相等即可得证．
试题解析：∵EF⊥AC，∴∠FEC=90°=∠ACB，∴∠F +∠FCE= 90°，∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∴∠A +∠FCE =90°， ∴∠F=∠A，在△FEC和△ACB中，∵，∴△FEC≌△... 下面几种三角形：
①有两个角为60°的三角形；
②三个外角都相等的三角形；
③一条边上的高也是这条边上的中线的三角形；
④有一个角为60°的等腰三角形．
其中是等边三角形的有( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
B
【解析】对于①，有两个角为60°的三角形为等边三角形，故①正确；
对于②，三个外角都相等的三角形为等边三角形，故②正确；
对于③，一条边上的高也是这条边上的中线的三角形有可能是等腰三角形或等边三角形，故③错误；
对于④，有一个角为60° 的等腰三角形为等边三角形，故④正确.
综上，①②④所述为等边三角形.
故选B. 平移后图形的位置是由_________________________________________所决定
平移的方向和平移的距离
【解析】试题解析：平移后图形的位置是由平移的方向和平移的距离所决定，只要有其中的一个条件发生改变，平移后图形的位置就不同.
故答案为：平移的方向和平移的距离. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC边上，∠ABD=∠DAE=∠EAC=36°，则图中共有等腰三角形的个数是__．
6
【解析】【解析】
∵AB=AC，∠ABD=36°，即△ABC是等腰三角形，∴∠C=∠B=36°，∴∠BAC=108°．
∵∠DAE=∠EAC=36°，∴∠BAD=36°，∴∠BAD=∠B=36°，∠EAC=∠C=36°，∴△ABD，△ACE是等腰三角形，∴∠ADE=∠AED=∠DAC=∠BAE=72°，∴△ADE，△ABE，△ACD是等腰三角形．
故答案为：6．
...