Question

已知抛物线y=5x²+（m-1）x+m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于，则m的值为

1. A.
   -2
2. B.
   12
3. C.
   24
4. D.
   48

Answer 1

C
分析：根据根与系数之间的关系，列关系式求解．
解答：两个交点的距离就等于两点横坐标之差，
即（x₁-x₂）²=，根据系数与根的关系①，x₁x₂=②，
∵（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂③，
将①式平方=x₁²+x₂²+2x₁x₂，
∴x₁²+x₂²=④，
将②④式代入③式得m=24或-2（不合题意舍去）．
故选C．
点评：主要考查了二次函数的性质以及根与系数之间的关系．