Question

已知抛物线y=5x²+mx+n与x轴的交点为（，0）和（-2，0），则因式分解5x²+mx+n的结果是    ．

Answer 1

【答案】分析：已知抛物线与x轴的两交点坐标，可知抛物线的交点式，就可以将一般式的表达式转化为交点式的表达式．
解答：解：∵抛物线y=5x²+mx+n与x轴的交点为（，0）和（-2，0），a=5，
∴抛物线的解析式用交点式表示为y=5（x+2）（x-）
即：5x²+mx+n=5（x+2）（x-）．
点评：本题考查了抛物线解析式的一般式与交点式的关系，顶点式与交点式形式上不同，实质相同，利用这一特点可将多项式因式分解．