Question

已知抛物线y=5x²+（m-1）x+m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于

49

25

，则m的值为（　　）

A．-2

B．12

C．24

D．48

Answer 1

两个交点的距离就等于两点横坐标之差，
即（x₁-x₂）²=

49

25

，根据系数与根的关系x1+x2=-

b

a

=-

m-1

5

①，x₁x₂=

c

a

=

m

5

②，
∵（x₁-x₂）²=x₁²+x₂²-2x₁x₂③，
将①式平方=x₁²+x₂²+2x₁x₂，
∴x₁²+x₂²=

(m-1)2

25

-

2m

5

④，
将②④式代入③式得m=24或-2（不合题意舍去）．
故选C．