Question

已知抛物线y=5x²+mx+n与x轴的交点为（

4

5

，0）和（-2，0），则因式分解5x²+mx+n的结果是

 

．

Answer 1

分析：已知抛物线与x轴的两交点坐标，可知抛物线的交点式，就可以将一般式的表达式转化为交点式的表达式．

解答：解：∵抛物线y=5x²+mx+n与x轴的交点为（

4

5

，0）和（-2，0），a=5，
∴抛物线的解析式用交点式表示为y=5（x+2）（x-

4

5

）
即：5x²+mx+n=5（x+2）（x-

4

5

）．

点评：本题考查了抛物线解析式的一般式与交点式的关系，顶点式与交点式形式上不同，实质相同，利用这一特点可将多项式因式分解．