题目内容
已知抛物线y=5x2+（m-1）x+m与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于
，则m的值为（ ）
| 49 |
| 25 |
| A、-2 | B、12 | C、24 | D、48 |
分析：根据根与系数之间的关系，列关系式求解．
解答：解：两个交点的距离就等于两点横坐标之差，
即（x1-x2）2=
，根据系数与根的关系x1+x2=-
=-
①，x1x2=
=
②，
∵（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2③，
将①式平方=x12+x22+2x1x2，
∴x12+x22=
-
④，
将②④式代入③式得m=24或-2（不合题意舍去）．
故选C．
即（x1-x2）2=
| 49 |
| 25 |
| b |
| a |
| m-1 |
| 5 |
| c |
| a |
| m |
| 5 |
∵（x1-x2）2=x12+x22-2x1x2③，
将①式平方=x12+x22+2x1x2，
∴x12+x22=
| (m-1)2 |
| 25 |
| 2m |
| 5 |
将②④式代入③式得m=24或-2（不合题意舍去）．
故选C．
点评：主要考查了二次函数的性质以及根与系数之间的关系．
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，0）和（-2，0），则因式分解5x2+mx+n的结果是 ．