Question

14．已知关于x的分式方程$\frac{a+2}{x+1}$=-1的解是非正数，则a的取值范围是a≥-3且a≠-2．

Answer 1

分析 解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．

解答 解：去分母，得a+2=-x-1，
解得：x=-a-3，
∵x≤0，
∴-a-3≤0，
∴a≥-3，
∴a≠-2，
∴a≥-3且a≠-2．
故答案为：a≥-3且a≠-2．

点评 本题考查了分式方程的解，解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x+1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．