Question

1．解不等式（组）．
（1）5x+20≥0（把解集在数轴上表示出来）
（2）$\frac{x}{2}-1＜\frac{x+1}{5}$
（3）1≤-2x+5≤3
（4）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{3}-1＜0\\ \frac{x}{2}+1＞\frac{x}{3}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）先移项，再合并同类项，系数化为1即可．
（2）先去分母，移项，再合并同类项，系数化为1即可．
（3）原式可转化为一个不等式组，先求出两个不等式的解集，再求其公共解．
（4）根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

解答 解：（1）5x+20≥0，
移项得，5x≥-20，
系数化为1得，x≥-4．
在数轴上表示为：

（2）$\frac{x}{2}-1＜\frac{x+1}{5}$，
去分母得，5x-10＜2x+2，
移项得，5x-2x＜2+10，
合并同类项得，3x＜12，
系数化为1得，x＜4．
（3）1≤-2x+5≤3，
把不等式化为不等式组$\left\{\begin{array}{l}{1≤-2x+5①}\\{-2x+5≤3②}\end{array}\right.$，
由不等式①得x≤2，
由不等式②得x≥1，
所以不等组的解集为1≤x≤2；
（4）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-1＜0①}\\{\frac{x}{2}+1＞\frac{x}{3}②}\end{array}\right.$，
由不等式①得x＜3，
由不等式②得x＞-6，
所以不等组的解集为-6＜x＜3．

点评 本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式（组）等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．