题目内容
已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，AD=CB，∠1=∠2，AE=CF．求证：∠B=∠D．
考点：全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：首先证明AF=CE，然后利用SAS即可证得△ADF≌△CBE，根据全等三角形的对应角相等即可证得．
解答：证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
，
∴△ADF≌△CBE，
∴∠B=∠D．
∴AE+EF=CF+EF，
即AF=CE，
在△ADF和△CBE中，
|
∴△ADF≌△CBE，
∴∠B=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，证明两角相等的基本思路是转化成证明三角形全等．
练习册系列答案
相关题目
在
、1.732、
，、-
四个数中，其中是无理数的是（ ）
| ||
| 2 |
| 16 |
| 22 |
| 7 |
A、
| ||||
| B、1.732 | ||||
C、
| ||||
D、-
|
| ||
| y2+y+1 |
| (y-2)2 |
| x2+x+1 |
| A、-1 | B、0 | C、2 | D、1 |
计算（-4a3）2的结果是（ ）
| A、16a6 |
| B、-16a6 |
| C、8a6 |
| D、16a5 |
如果关于x的方程x2+kx+
k2-3k+
=0的两个实数根分别为x1，x2，那么
的值为（ ）
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 2 |
| ||
|
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
