Question

小明和爷爷一起到一条笔直的跑道上锻炼身体，到达起点后小明做了一会准备活动，爷爷先跑．当小明出发时，爷爷已经距起点200米了．他们距起点的距离s（米）与小明出发的时间t（秒）之间的关系如图所示（不完整）．根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）在上述变化过程中，自变量是

 

，因变量是

 

；
（2）爷爷的速度为

 

米/秒；
（3）当小明第一次追上爷爷时，他跑了

 

秒；
（4）小明中途休息了90秒后以原来的速度的

1

2

继续前进，结果他与爷爷同时到达终点，则起点与终点间的距离为

 

米．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据自变量、因变量的定义解答；
（2）根据爷爷在小明出发行驶的路程和时间，列式计算即可得解；
（3）根据爷爷的速度和行驶的路程列式计算即可求出相遇的时间；
（4）先求出小明的速度，再设起点与终点间的距离为x米，根据小明出发后两人的时间相等列出方程求解即可．

解答：解：（1）自变量是时间t（秒），因变量是距起点的距离s（千米）；

（2）爷爷的速度：（420-200）÷110=2米/秒；

（3）小明第一次追上爷爷在300米处，
（300-200）÷2=50秒；

（4）小明的速度为：300÷50=6米/秒，
所以，中途休息后小明的速度为3米/秒，
设起点与终点间的距离为x米，
由题意得，

420

6

+

x-420

3

+90=

x-200

2

，
解得x=720．
答：起点与终点间的距离为720米．
故答案为：（1）时间t（秒），距起点的距离s（千米）；（2）2；（3）50；（4）720．

点评：本题考查了一次函数的应用，在直角坐标系中的读图能力，关键在于根据函数图象爷爷110秒行驶的路程求出的速度，（4）难点在于确定出等量关系并列出方程．