求证关于x的方程总有实数根. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

求证关于x的方程

总有实数根。

∵不论k为何值，

∴ 方程总有实数根。

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已知关于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+3=0（k≠0）．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）若二次函数y=kx²+（3k+1）x+3的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．
解：

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：无论m取任何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？求出此时方程的根．

已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²-2=0.

(1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.

(2)设x₁,x₂是方程的根,且 x₁²-2kx₁+2x₁x₂=5,求k的值.

已知关于x的一元二次方程x²-2kx+k²-2=0. 求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根.