Question

9．已知，a、b、c是三角形的边长，如果（a-6）²+$\sqrt{b-8}$+|c-10|=0，下列说法中不正确的是（　　）

• A． 这个三角形是直角三角形
• B． 这个三角形最长边为10
• C． 这个三角形的面积为48
• D． 这个三角形的最长边上的高为4.8

Answer 1

分析 首先根据绝对值，平方数与算术平方根的非负性，求出a，b，c的值，再根据勾股定理的逆定理判断其形状是直角三角形．

解答 解：∵（a-6）²≥0，$\sqrt{b-8}$+≥0，|c-10|≥0，（a-b）²+$\sqrt{b-8}$+|c-10|=0，
∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，
解得：a=6，b=8，c=10，
∵6²+8²=36+64=100=10²，
∴这个三角形是直角三角形，最长边为10，
∵6×8÷2=24，
∴这个三角形面积为24，
∵24×2÷10=4.8．
∴这个三角形最长边上的高为4.8．
故选C．

点评 本题主要考查了非负数的性质与勾股定理的逆定理，解题的关键是：根据非负数的性质先求出a，b，c的值．