Question

在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．
如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明DB与EC相等．
解：在△ABE和△ACD中

∠B=(     )(已知) (     )=(     )(     ) (     )=(     )(已知)

∴△ABE≌△ACD（　　）
∴

 

=

 

（全等三角形的对应边相等）
又∵AD=AE
∴AB-

 

=AC-

 

，即DB=EC．

Answer 1

分析：直接根据三角形全等的判定方法和全等三角形的性质结合图形可得结果：∵△ABE≌△ACD∴AB=AC，根据等量代换即可求得DB=EC．

解答：解：在△ABE和△ACD中

∠B=∠C(已知) ∠A=∠A(公共角) AE=AD(已知)

∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．