Question

17、在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由．如图，已知∠B=∠C，AD=AE，说明DB与EC相等．
解：在△ABE和△ACD中
∠B=

∠C

 （已知）∠A=

∠A

AD=AE （已知）
∴△ABE≌△ACD

AAS

∴AB=

AC

又∵AD=AE
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．

Answer 1

分析：根据证明△ABE≌△ACD，寻找三角形全等的条件，需要结合已知和图形条件求解．

解答：解：在△ABE和△ACD中，
∠B=∠C（已知）
∠A=∠A（公共角）
AD=AE（已知）
∴△ABE≌△ACD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形，对应边相等）
又∵AD=AE，
∴AB-AD=AC-AE，
即DB=EC．
故答案为：∠C，∠A，AAS，AC．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质．关键是由已知条件，图形条件寻找证明三角形全等的条件．