Question

【题目】如图，直线经过的直角顶点的边上有两个动点，点以的速度从点出发沿移动到点，点以的速度从点出发，沿移动到点，两动点中有一个点到达终点后另一个点继续移动到终点过点分别作，垂足分别为点.若，设运动时间为，则当___时，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等．

Answer 1

【答案】1或或

【解析】

分当E在BC线段上时，此时D在AC线段上；当E在AC线段上时，且D在AC线段上；当E到达A时，且D在BC线段上，三种情况进行讨论，相应列出方程求解即可.

解：当E在BC线段上时，此时D在AC线段上，

故CE=8-3t，CD=6-t，

当DC=CE时，

故8-3t =6-t

解得：t=1

当E在AC线段上时，且D在AC线段上，

故CE=3t-8，CD=6-t，

当DC=CE时，

故3t-8 =6-t

解得：

当E到达A时，且D在BC线段上，

故CE=6，CD=t-6，

当DC=CE时，

故6 =t-6

解得：

综上所述：t=1或或时，，以点为顶点的三角形与以点为顶点的三角形全等．

故答案为：1或或