Question

试用含字母n的等式表示

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…的规律（n表示正整数）．

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：

分析：由

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，…的规律，用含n的等式表示即可．

解答：解：

1

6

=

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，

1

20

=

1

4×5

=

1

4

-

1

5

，
…
第n个等式为

1

(n+1)(n+2)

=

1

n+1

-

1

n+2

．

点评：此题考查数字的规律，分子是1，分母是两个连续自然数的乘积，结果可以拆成两个分子是1，分母是这两个连续自然数的两个分数差．