Question

14．已知a+b=6，ab=3，则$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值是2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 把a+b=6，ab=3，看作一个整体，再进一步化简二次根式代入求得答案即可．

解答 解：∵a+b=6，ab=3，
∴$\sqrt{\frac{b}{a}}$+$\sqrt{\frac{a}{b}}$
=（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$）$\sqrt{ab}$
=$\frac{a+b}{ab}$•$\sqrt{ab}$
=$\frac{6}{3}$•$\sqrt{3}$
=2$\sqrt{3}$．
故答案为：2$\sqrt{3}$．

点评 此题考查二次根式的化简求值，注意先利用二次根式的性质化简，再进一步整体代入求得数值即可．