题目内容
如图，在菱形ABCD中，∠B=100°，O是对角线AC的中点，过点O作MN⊥AD交AD于点M，交BC于点N，则下列结论错误的是（ ）
| A．∠ACD=40° | B．OM=ON | C．AM+BN=AB | D．MN=
|
∵AB∥CD，∠B=100°，
∴∠BCD=80°，
∴∠BCA=∠DAC=40°，
连接BD，如下图所示：
∵在△DOM和△BON中，
，
∴△DOM≌△BON（AAS），
∴OM=ON，DM=BN，
∴AM+BN=AB，
∵M不是AD的中点，
∴MN≠
AC，
∴选项D是错误的，
故选D．
∴∠BCD=80°，
∴∠BCA=∠DAC=40°，
连接BD，如下图所示：
∵在△DOM和△BON中，
|
∴△DOM≌△BON（AAS），
∴OM=ON，DM=BN，
∴AM+BN=AB，
∵M不是AD的中点，
∴MN≠
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| 2 |
∴选项D是错误的，
故选D．
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