题目内容
类比、转化、从特殊到一般等思想方法，在数学学习和研究中经常用到，如下是一个案例，请补充完整，原题：如图1，在平行四边形ABCD中，点E是BC的中点，点F是线段AE上一点，BF的延长线交射线CD于点G.若
＝3，求
的值．
(1)尝试探究
：
在图1中，过点E作EH∥AB交BG于点H，则AB和EH的数量关系是________，
CG和EH的数量关系是________，
的值是________．
(2)类比延伸：
如图2，在原题条件下，若＝m(m＞0)则
的值是________(用含有m的代数式表示)，试写出解答过程．
(3)拓展迁移：
如图3，梯形ABCD中，DC∥AB，点E是BC的延长线上的一点，AE和BD相交于点F，若
＝a，
＝b(a＞0，b＞0)则的值是________(用含a、b的代数式表示)．
(1)AB＝3EH CG＝2EH 
(2)
(3)ab＋1
【解析】(1)依题意，过点E作EH∥AB交BG于点H，如图1′所示，则有△ABF∽△EHF
图1′
∴CG＝2EH，∴＝
＝
＝
(2)如图2′所示，作EH∥AB交BG于点H，
图2′
(3)如图3′所示，过点E作EH∥AB交BD的延长线于点H，则有EH∥AB∥CD
图3′
练习册系列答案
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象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒； ②火车的长度为120米；③火
车整体都在隧道内的时间为35秒；
④隧道长度为1200米。
图象的顶
点横坐标是4，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1﹤0﹤x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，
。
；
仅有一个交点时，求二次函数的最值。
AD，延长M
D至点E，使ME=MB，以DE为边作正方形DEFG，点G在边CD上，则
DG 的长为 。
知⊙B与△ABD的边A
D相切于点C，AC=
，⊙B的半径为2，当⊙A与⊙B相切时，⊙A
的半径是【 】
1 
3 
2
1或3
的最大值是 。
数图象经过平移后能与某反比例函数的图象重合，那么称这个函数是y与x的“反比例平移函数”．例如：
的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到
的图象，则
的图象经过B、E两点．则这
个“反比例平移
(x>o)的图象上，AB⊥x轴于
点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点Ｅ，使AE=AC。直线DE分别交x轴，y轴于点P，Q。当QE：DP=4:9时，图中的阴影部分的面积等于 _。