题目内容

如图，平行四边形ABCD中，AC丄BC，E为AB的中点．若CE=2，求CD的长？
考点：平行四边形的性质,直角三角形斜边上的中线
专题：
分析：根据直角三角形的性质，则AB=2CE，再由平行四边形的性质可得出CD的长．
解答：解：如图，∵AC⊥BC，E为AB的中点，
∴AB=2CE，
∵CE=2，
∴AB=4，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD=AB=4．
即：CD=4．
点评：本题考查的知识点为：直角三角形的性质和平行四边形的性质，是基础知识比较简单．
练习册系列答案
相关题目
阅读材料，并解决问题．
定义：将分母中的根号化去的过程叫做分母有理化．如：将
2
5
-
3
分母有理化．
解：原式=
2(
5
+
3
)
(
5
-
3
)(
5
+
3
)
=
5
+
3

运用以上方法解决问题：
（1）将
1
3
+2
分母有理化
（2）比较大小：（在横线上填“＞”、“＜”或“=”）
1
6
-
5
 
1
7
-
6
              
1
n
-
n-1
 
1
n+1
-
n
（n≥2，且n为整数）
（3）化简：
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2013
+
2014
．
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF=DB；
（2）若AB⊥AC，试判断四边形AFCD的形状，并证明你的结论．
图1和图2中，优弧
AB
所在⊙O的半径为2，AB=2
3
．点P为优弧
AB
上一点（点P不与A，B重合），将图形沿BP折叠，得到点A的对称点A′．
（1）点O到弦AB的距离是
 
，当BP经过点O时，∠ABA′=
 
°；
（2）当BA′与⊙O相切时，如图2，求折痕的长：
（3）若线段BA′与优弧
AB
只有一个公共点B，设∠ABP=α．确定α的取值范围．
在菱形ABCD和正三角形BGF中，∠ABC=60°，P是DF的中点，连接PG、PC．
（1）如图1，当点G在BC边上时，易证：PG=
3
PC．（不必证明）
（2）如图2，当点F在AB的延长线上时，线段PC、PG有怎样的数量关系，写出你的猜想，并给与证明；
（3）如图3，当点F在CB的延长线上时，线段PC、PG又有怎样的数量关系，写出你的猜想（不必证明）．
已知反比例函数y=
k-1
x
（x＞0）图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且（x1-x2）（y1-y2）＜0，则k的取值范围是
 
．
计算：
3-
27
8
+
1
4
=
 
．
方程组
2x-y=6
x+y=3
的解为
 
．
计算：（2
3
）2=
 
．

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