题目内容

观察下列等式：
第1个等式：a1==×（1﹣）；
第2个等式：a2==×（﹣）；
第3个等式：a3==×（﹣）；
第4个等式：a4==×（﹣）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_____=_______；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=_____=________（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值。
解：根据观察知答案分别为：
（1）； ；      
（2）；  ；
（3）a1+a2+a3+a4+…+a100
=×（1﹣）+×（﹣）+×（﹣）+×（﹣）+…+×
=（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）
=（1﹣）
=×=。
练习册系列答案
相关题目
15、观察下列等式：
第1个等式：42-12=3×5；
第2个等式：52-22=3×7；
第3个等式：62-32=3×9；
第4个等式：72-42=3×11；
…
则第n（n是正整数）个等式为
（n+3）2-n2=3（2n+3）
．
（2012•东莞）观察下列等式：
第1个等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2个等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3个等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4个等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
)
1
9×11
=
1
2
×(
1
9
-
1
11
)
；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=
1
(2n-1)(2n+1)
1
(2n-1)(2n+1)
=
1
2
×(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
1
2
×(
1
2n-1
-
1
2n+1
)
（n为正整数）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
（2013•密云县一模）观察下列等式：
第1个等式：a1=
1
1×3
=
1
2
×（1-
1
3
）；
第2个等式：a2=
1
3×5
=
1
2
×（
1
3
-
1
5
）；
第3个等式：a3=
1
5×7
=
1
2
×（
1
5
-
1
7
）；
第4个等式：a4=
1
7×9
=
1
2
×（
1
7
-
1
9
）；
…
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：a5=
1
9×11
1
9×11
=
1
2
×（
1
9
-
1
11
）
1
2
×（
1
9
-
1
11
）
；
（2）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值为
100
201
100
201
．

观察下列等式：
第1个等式：；
第2个等式： ；
第3个等式： ；
第4个等式： ；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：=            =          ；
（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=          =          （n为正整数）；
（3）求的值．

观察下列等式：

第1个等式：；

第2个等式： ；

第3个等式： ；

第4个等式： ；

……

请解答下列问题：

（1）按以上规律列出第5个等式：=            =           ；

（2）用含有n的代数式表示第n个等式：=          =          （n为正整数）；

（3）求的值．

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网