Question

12．试利用两数和的平方公式推出（a+b+c）²的结果，你能用图形的面积来说明这一结论的含义么？

Answer 1

分析 根据完全平方公式，把a+b看作整体进行计算，看作是边长为a+b+c的正方形，面积为（a+b+c）²再画出图形即可．

解答 解：（a+b+c）²=[（a+b）+c]²
=（a+b）²+2（a+b）c+c²
=a²+b²+2ab+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc，
图形如图：

点评 本题考查了完全平方公式，以及整体思想，掌握公式（a+b）²=a²+2ab+b²是解题的关键．