题目内容
如图，有一块塑料矩形模板ABCD，AB=5cm，AD=2cm，将足够大的直角三角形PHF的直角顶点P落在CD边上（不与C、D重合），在CD上适当移动三角板顶点P，使直角边PH始终通过点A，另一直角边PF与CB的延长线交于点Q，与AB交于点M，若BM=1cm， 则DP= cm
2
【解析】
试题分析：由上图易知△BMQ∽△CPQ
∵∠DPA和∠CPQ互余，∠CPQ和∠CQP互余
∴∠DPA=∠CQP，∠D=∠C=90°
∴△DAP∽△CPQ∽△BMQ
设DP=x,BQ=y
∴
解得x=2,y=1
∴DP=2
考点：相似三角形的性质
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