有一块长30cm.宽20cm的纸板.要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔.并且四周宽度相等.若设这个宽度为xcm.则可得方程为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

有一块长30cm，宽20cm的纸板，要挖出一个面积为200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，若设这个宽度为xcm，则可得方程为．

（30―2x）（20―2x）＝200

【解析】

试题分析：先表示出长方形的孔的长是（30﹣2x）cm，宽是（20﹣2x）cm，再根据长方形的面积公式即可列方程，设这个框的宽为xcm．

依题意有（30﹣2x）（20﹣2x）=200

考点：由实际问题抽象出一元二次方程

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下列二次根式中，最简二次根式是（）

A． B． C． D．

现定义运算“※”，对于任意实数a、b，都有a※b=a2-3a+b，如：3※5＝32－3×3+5，若x※2=6，则实数x的值是 ___________.

（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，点E在AB上，且DE∥AC，AE=5，DE=2，DC=3，动点P从点A出发，沿边AC以每秒2个单位长的速度向终点C运动，同时动点F从点C出发，在线段CD上以每秒1个单位长的速度向终点D运动，设运动时间为t秒．

（1）线段AC的长= ；

（2）当△PCF与△EDF相似时，求t的值；

（3）连接PE，以PE所在直线为对称轴作线段DC的轴对称图形D′C′，若点D′恰好落在线段AE上，求t的值。

如图，有一块塑料矩形模板ABCD，AB=5cm，AD=2cm，将足够大的直角三角形PHF的直角顶点P落在CD边上（不与C、D重合），在CD上适当移动三角板顶点P，使直角边PH始终通过点A，另一直角边PF与CB的延长线交于点Q，与AB交于点M，若BM=1cm，则DP= cm

如图，⊙O的弦AB＝6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

（本题9分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．

（1）求证：∠BQM=600．

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

请你对上面三个问题作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

若直角三角形斜边长为6cm，则斜边上的中线长为 cm．

如图，是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，．若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，，依此类推．则第20圈的长为．

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