题目内容

如图，P为线段AB的黄金分割点，且AP> BP，则下列结论成立的个数是（ ）

⑴

⑵AB：AP=AP：PB

⑶BP2=AP·AB

⑷≈0．618

A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个

 

C

【解析】

试题分析：∵点P是线段AB的黄金分割点，且AP＞PB，

∴根据线段黄金分割的定义得：BP：AP=AP：AB，PB2=PB•AB, AP=AB

∴≈0．618

∴只有(1),(3),(4)正确．

故选C

考点：黄金分割

 

练习册系列答案
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（本题满分7分）果农李明种植的草莓计划以每千克20元的单价对外批发销售，由于部分果农盲目扩大种植，造成该草莓滞销．李明为了加快 销售，减少损失，价格连续两次下调后，以每千克12.8元的单价对外批发销售．

（1）求李明平均每次下调的百分率；

（2）小刘准备到李明处购买2吨该草莓，因数量多，李明决定再给予两种优惠方案以供其选择：

方案一：在原下调后价格的基础上，再次以相同的百分率降价；

方案二：不打折，每吨优惠现金1800元．

试问小刘选择哪种方案更优惠，请说明理由．

 

如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点M以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线AC-CB运动，到点B停止。过点M作MN⊥AB，垂足为N，MN的长（cm）与点M的运动时间（秒）的函数图象如图2所示。当点M运动5秒时，MN的长是（ ）

A. 0.8cm B. 1.2cm C. 1.6cm D. 2.4cm

 

如图，有一块塑料矩形模板ABCD，AB=5cm，AD=2cm，将足够大的直角三角形PHF的直角顶点P落在CD边上（不与C、D重合），在CD上适当移动三角板顶点P，使直角边PH始终通过点A，另一直角边PF与CB的延长线交于点Q，与AB交于点M，若BM=1cm， 则DP= cm

 

 

直接写出下列方程的解：（1）x2＝2x ； （2）x2－6x+9＝0 ．

 

（本题9分）如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．

（1）求证：∠BQM=600．

（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？

③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？

请你对上面三个问题作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：① ；② ；③ ．并对②，③的判断，选择一个给出证明．

 

（本题6分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE的度数与EC的长．

 

 

下列可以判定两个直角三角形全等的条件是 （ ）

A．斜边相等

B．面积相等

C．两对锐角对应相等

D．两对直角边对应相等

 

平方得16的数为 ．

 

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